定理至此證畢。

藝術的形式與內容
Feb. 28, 2017

在欣賞繪畫，電影，或小說的時候，我有可能被主題感動，而沒有認識到手法的缺陷。在我看《雲端情人》(Her)時，人機的戀情讓我覺得相當入戲；但事後也看到影評認為對白太過說教，也不夠真實。又如我在看《生命中的美好缺憾》(The Fault in Our Stars)電影版時，我覺得很同情癌末的男女主角；但也有影評覺得太過煽情，矯揉造作，劇情也是老梗——在此例中，可能因為我讀過了書，獲得額外的資訊，而無法公正評價電影的敘事方式。

相較下，我也可能太在意表層，而沒有掌握到要旨。例如夏目漱石的小說《心》相當受到推崇，而我看完只覺得非常無聊，劇情也不合理。這可能是因為我不熟悉日本文化，而無法體會敘述者背叛朋友K的內心矛盾感受。又像宮崎駿的《風起》受到一致好評，但我覺得非常沉悶。但我朋友對軍武很有研究，就對劇中零式戰機製造的一些細節頗有共鳴。

因為小編有學過鋼琴，為了討論這個問題，讓我以音樂為例。在音樂廳裡的時候，如果不要想太多，沈浸其中，我會想到很多別的快樂或悲傷的事情，結果可能沒有專心在聽，這樣好像浪費錢的感覺。而如果我盡量認真聽，我可以辨別很多聲部和樂器，也可以察覺出樂器的不整齊等等。然而事後我會看到一些神人同學說“音色掌握很好”，“音響平衡控制得不錯”，或“在速度上有突出張力”等等。我卻沒有得到這些結論，這樣一來，我還不夠認真比較不同版本，以及聆聽的過程不夠細緻之類的。

當我到全家買一杯咖啡，我造成了很多結果。我間接增加了咖啡的市場價值，並造成了更多剛果的雨林被砍斫，以及咖啡農民超時的工作。我享受咖啡的結果，卻造成很多別人的痛苦。

當很多人這樣想，也許全家之後會推出某某標章的咖啡，保證公平交易，和環境措施。所以我看到了標章，覺得心安理得，就買了半價的第二杯咖啡，並且下次再來領。結果因為這樣我反而買了另一杯咖啡，造成更多貧富差距和環境問題。

事實上，我們每個人的存在都至少造成他人的困擾，甚至折磨。現在看到這篇文章的人，都有電腦或手機可以用。這些東西的製造，是很多勞工犧牲生活品質換來的。我們沒有一個人是清白的。我們都供應了一部巨大的機器的燃料，而這個機器一直都在，也正在殘害許多人。

從事科研的人會說，科學的結果是中性的，而怎麼拿來用，並不是他們的責任。然而演算法或標準可能有專利保障，而只有非常少的人能看得到。而這些研究是企業贊助的，那麼企業怎麼拿來用，科學家難道沒有責任嗎？就算是數學或物理的研究，也不是自由取得的。閱讀期刊的人，至少要取得大學的圖書館訂閱的線上版，其實讀者少之又少。這些研究仍然只有科學社群能取得，並為了上述集團的利益服務。

有人可能會覺得，科技將會解決問題。其實用各種標準而言，科技都只是讓人類更悲慘。例如說某公司推出了更快的移動通訊演算法，所以更多人可以在搭火車的時候收到穩定的網路。然而這些資訊的流通，可能增加手機的銷量，於是造成多餘的競爭與資源浪費。這樣想，我們可以說只有在體制中嘗試改變的人，才能頂多說他們沒有帶給別人悲慘。而科學並不是改變的一環。

# 我想要
*Feb. 17, 2017*

我想要成為一個令人欣賞的人；一個能承擔責任的人，和一個值得效法的人。我想和很多人一樣清晰，有能力，和沈穩。我要達到我對自己的要求，但不要再用高標準要求別人。特別是，我想變得夠優秀，或至少比我從前優秀，這樣我欣賞的人也能肯定我。

我想要感激我已經得到的事物，而不是抱怨我沒有的事物。我應該記住悲傷的感覺，但不應該太過感傷。我會令周遭的人愉快，還有如果可以，讓自己快樂。我希望雖然獨自一人我也是堅強的，然後如果可以，幫助脆弱的人。

我會想辦法體會別人的思路，而非先批評我不了解的主張。我想和自己和解，也想寬容別人。我要知道放任別人自由，而不是使別人不自在。我要送禮物給別人，但不要求他們的祭品。

科學教
Jan. 6, 2017

在現代科學的傳統下，一些“超自然現象”會被認為有更直接的解釋。部落裡的巫師聽見神諭是因為吃了裸蓋菇導致的幻聽。乩童講的話是他自己捏造的。李嗣涔教授紀錄小朋友的手指識字，若有成功，也“必然”是小朋友偷看的結果。

之所以想要改寫這些現象，是因為在現代科學中沒有容納它們的方式。引進“超自然”會比較傷腦筋，而使用“自然”的解釋代價比較小。自然就是盡可能用“自然”來解釋超自然，因為“自然”是自然的。這樣的話，再多的實驗都沒有用。不管巫師宣稱聽見多少次神諭，精神科醫師都覺得他是幻聽。乩童起乩多少次，媒體都覺得他在騙人。手指識字研究已經二十幾年了，外界也懷疑李嗣涔造假。

然而如果在科學外的傳統下，這些現象也能被解釋，則不清楚科學為何較優。確實，在部落信仰中巫師聽到的真的是神靈啟示，根據道教乩童能聽見鬼神，而李嗣涔教授的觀點之中孩童確實能接觸靈界。

墓碑前的蕁麻
Dec. 30, 2016

昨天有一位外文系大二的同學從天數館跳樓自殺，這件事我今天看同學轉貼才知道。我嚇了一跳，一方面是我昨天傍晚也在天數館，接著去聽張善政前院長的演講。另一方面是我想到三年前也從天數館跳樓的歐同學；雖然我只有稍微知道她，因為她的最後一學期，我是她羽球初級的組員。

其實在那之前，我高三那年建中就有同學跳樓自殺。那時是早上第一節課，那是體育課。同班同學快要回教室上第二節課時，我們發現有一群人拉起封鎖線，我還有瞥見那個倒在地上的穿著卡其色制服的人體。回教室，十幾分鐘後大家用教室的電腦看，竟然就已經有網路新聞報導了。但因為不認識輕生的同學，除了震驚以外，久了我也沒有放在心上。

後來大二上學期，我修了羽球初級。那時我還不太會運動。每堂課最後我都流了很多汗，趕著去共同教室上林火旺老師的自由主義。我是羽球課那組的小組長––其實只是負責提醒大家來上課，還有傳達老師的指示，協調大家輪流在一個場上練習。因為這樣，我撕了一張活頁，請大家寫下聯絡方式，上面有大家的email和電話等等。

道德與法律的關係 
July 29, 2016

道德(morality)與法律(law)的關係是一個謎。

生活中，不同人馬在辯論問題時，大家因為道德價值觀的不同而爭吵；或者因為對方的結果不可欲而質疑他者的原則，或為自己珍視的原則而辯護。而法律學者的討論則基於他們學習的法律原則；他們或者援用原則來支持自己的法律觀點，或因為不合理的蘊含後果而質疑這些原則。

我好像懂你意思了
Oct. 21, 2013; May 5, 2016

[科普的淺薄和原因] 每次經過書店，我常會翻翻科普區。當然不是要買——我想我應該過了那個還在看《漫畫廣義相對論》或是《一本讀懂! 生活中的幾何學》的年紀——而是想體會一下還不懂矩陣或傅立葉轉換的人這些玩意有多玄奧。

然而，市面上科普似乎還是太簡單了。我不是高傲地要求每個人擁有解邊界條件或親自積分的耐心。但是一本科普有五成時間在介紹數學家八卦，三成在搞笑，兩成是書本作者的臉書廢文，等到快進入正題，書本的邊緣他們已經寫不下了。哈哈。

這是因為民眾想要一次懂所有事情，才視數學式為洪水猛獸。人們想要一邊吃點心配紅茶一邊讀量子力學，還希望它和小說一樣有趣。這也想得太美了吧? 看不懂就先自己猜測補充他的意思，然後先繼續看。就算是教授，看到期刊也有很多不懂的啊! 大家一看到公式，就覺得好難喔! 我不懂! 這樣你就準備繼續不懂下去吧，何必花錢來買科普?

我討厭你但沒有歧視你
Oct. 2014?; Apr. 24, 2016

[警戒陌生男子的例子] 熟悉的鋼琴社課來的是一個陌生男子。年約三十，穿著稍微有些破爛，臉上坑坑疤疤的，有一帶紅點，他一個人坐在後方的椅子，盯著別人瞧。

有一次在社辦我又看到他了。他一直詢問大家要怎麼學鋼琴，又好像找同學聊了一些有的沒有的。他似乎在這棟二活大樓上班，而已經不是學生了，但想加入鋼琴社。

過一陣子，旁邊的學妹傳出大笑，打斷我的閱讀。原來是學妹與男同學講到那位陌生人，才發現陌生人敲了男同學，還約他去士林夜市，讓這位學弟心裡覺得毛毛的。不過因為鋼琴社沒有限制社員必須要台大的，他們也不能阻止陌生人的拜訪。

自由藝
Apr. 4, 2016

三月二十二日晚上，打開電視我看到“伊斯蘭國”(Islamic State)策劃的布魯塞爾“恐怖攻擊”的相關報導，馬上傳訊息問比利時的同學是否平安。隔天早上“世界史二”的劉慧老師講的也剛好是早期哈里發(Caliph)的擴張，實在有點巧。

討論課中同學讀到 Ibn Battuta 的旅遊日記。屆時的伊斯蘭世界傾向社會主義，甚至奴隸打破了盤子都可以去申請一個新盤子。與基督教早期發展中的教會分裂比起來，伊斯蘭對於外教已經相當寬容，因為基督徒和猶太人都是經書的子民(people of the Book)，只是“有點小錯”而非異端。另一方面那個世界自然也不是完美，也有掠奪財寶(就像十字軍)，也有鞭打奴隸(但希臘羅馬更甚)，也有血淋淋的教派衝突(拜占庭教會爭論三位一體何嘗不是)。

也許是要藉由瞭解另一個文化我們才會破除偏見，澄清誤解。面對仇恨的根源，我們自然發現融合的希望，而去追根究柢我們為何不同，搞不好也會浮現我們的相同。不只史家要“辨而不華，質而不俚，不虛美，不隱惡”，尋常人也該如此。這時助教幽幽吐出了一句，“這就是為什麼我們要讀歷史。” ——在這背後，我想，他說不出口的是，“歷史系哪裡沒用!”

小編又來搞對立——酒駕是殺人嗎
Aug. 8, 2015

小編要考駕照了，發現現在交通部把道交條例的罰金和刑期放入筆試題目裡，雖然知道是為大家好，還是背得很辛苦。聽說去年有酒駕男子追撞救護車，引起討論，使酒駕的刑度加重，所以駕訓班叫同學不要背到去年的數字。

剛好蘇迪勒颱風來，又有消防員被酒駕撞死，引起公憤，於是更有人建議把酒駕明定為蓄意殺人。也就是說醉態駕駛(to drive under intoxication)動力工具者，係因知悉駕車不得飲酒的事實，卻抉擇悖離之，其又致人於死者，遂該當殺人行為。

為什麼會有這種想法? 飲酒是對他人生命法益之注意，而非致死之故意。更何況，係因酒駕而未傷害或致死者，並未侵害特定駕駛之生命。蓋此例殺人之構成要件，以何謂之? 這是很荒謬的。

小編又來搞對立——黑箱課綱
July 31, 2015

[背景] 和舊課綱相比，今年教育部的新課綱，即所謂黑箱課綱，明顯有所不妥。舊課綱較接近現今史學寫作標準，而新課綱，撇開程序不正義，也明顯有過多價值判斷，與偏袒所謂華夏命定史觀。例如“日本統治”被改成“日本殖民”，或不成比例提高大陸地區—台灣的互動資料。在我看來此事是非相當明顯。

[提問a: 無妨有所主從]但也許有人會說，“為何要不斷抹黑大中華主義? 國際政治是現實的，台灣被清朝打下來就是清朝的，自然屬於中華文明的繼承者。多強調漢人與台灣的淵源，華夏文化與其他文化的主從，又有何妨?”

那麼同樣邏輯也可說，清朝打輸了，台灣就是日本的，國民黨現在是殖民政府? 或是說鄭氏統治才是正統，清朝和日本都是殖民? 我們知道台灣是多元文化雜處之處，要由誰來決定文化主從?

定理至此證畢
June 4, 2015

“定理至此證畢”——第一次見到這個詞，是我國一把《幾何原本》(Elements)買回家的時候。“Quod erat demonstrandum”，或是“定理至此證畢”，歐幾里得寫道，在每個命題結尾。說我立即被數學的美吸引，未免言過其實，何況那時怎麼想的我現在也忘了。然而讀到下一題“QED”對我來說好像有種奇妙的成就感: 越複雜的命題，就鞭策我越非要看懂不可。尤其是第十章在講帶根號的代數數的分類，那時我小小的腦袋還不大能理解，於是我花了很久整理一個表格，才弄清楚。

也許我該用倒敘法。小學二年級時，爸爸買給我一本書，“數學是啥玩意”(Mathematics: the Man-Made Universe)。我強迫自己看懂同餘方程，算術基本定理(the fundamental theorem of arithmetic)，著色(coloring)問題，尺規不可作之圖，無窮集合的基數(cardinality)。我不時重讀卡住的章節，而一有所領悟就竊喜。大部份時候我都似懂非懂。然而我想知道接下來要講什麼，也想知道我終究能不能看懂。見到我有在看，爸爸，一位傑出的土木工程師，教我書中我尚不明白的解聯立方程，一元二次方程，三角形的角邊關係——這時我頂多小學五年級吧。

然後國一我找了微積分來看，國二開始寫複變函數習題，高一讀了線性代數。我還很認真試著了解一些歷代名題，像是“費馬猜想”(姚玉強著)，“哥德爾不完全性定理”(朱水林著)，雖然最後我連一階和二階邏輯哪裡不一樣都搞不大清楚。如果說我到現在都還不明白什麼衝動使我讀這些，讀者會笑我嗎? 

期待
May 15, 2015

[公文的例子] 學妹轉引同學的故事給我聽: 這位女孩子向系上的男生好朋友告白，而男生回的一封信，頗令觀眾欣慰地表示了願意，卻用原汁原味的公文體裁，以“台端”開始，以“謹陳”結束。覺得莫名其妙的少女找我學妹投訴。而聽完了，我說，“我覺得滿有幽默感的啊?”

[玩笑的不適當: 其他例子] 也許詼諧的語氣本來就不適合指涉“我願意和你在一起”，反倒應該皺著眉頭，最好帶著九十九朵玫瑰，不疾不徐地吐出。這是因為有些場合本身就不太輕鬆，例如說英國部長送柯P懷錶的場合。柯P開玩笑說，“這個破銅爛鐵，我應該會賣掉。”於是市長失言又添了一樁。或許更包括今年奧斯卡頒獎典禮，那時，我看到轉播，西恩潘(Sean Penn)說，是誰把綠卡發給這個“son of bitch”，指的是“鳥人”的墨西哥裔導演伊納利圖(Iñárritu)，想當然馬上挨轟。可是這裡的玩笑是冒犯，那裡的禮貌太嚴肅，是誰說的算? 穿著西裝的公眾人物不能像瘋狂小丑(Joker)一樣，聳著肩說，“Why so serious?” 大家只好觀察哪裡有人不爽，再想辦法修正。例子一多了，他們理直氣壯，再遇到不對盤的就開嗆。

偶像崇拜
May. 9, 2015

昨天是鄧麗君病逝二十週年。在電視上我看到拜現代科技之賜，有人要合成鄧麗君跟影片，讓她活過來。我心想，錄音既然被保留了下來，為什麼還要合成新影片? 如果要看到畫面才高興，這樣才不是欣賞歌聲，而是偶像崇拜了吧? 我不懂。

也許，刺激越具體，跟感官越近，人的印象越深，是真的嗎? 最近物理系陳義裕教授請同學寫“高瞻平台”為高中生的物理名詞解釋，我也挑了一些。我給法律系的同學西莉雅看，有沒有要補充的。對我來講“第二定律定義了力，它和加速度成正比，也和質量成正比”之外，就沒什麼好寫了，真是傷腦筋。我這樣說完，她卻說，心中“沒有畫面，不知道物理意義”。

我又說，“力的大小和質量成正比，因為物質的量越多，越有潛力賦予外力。同樣的它也與加速度成正比: 速度的改變，表示運動的情況有所變化，這也是因為外力。被機車撞到你也許會受傷，但是被卡車撞到就必死無疑，因為卡車的質量是好幾倍。”然後她說，這樣不是具體多了嗎?

同性戀們，大家該如何關心基督徒?
Apr. 9, 2015

今天我去聽了一個“基督徒該如何關心同性戀”的演講。

一半是因為好奇，一半是因為最近認識了好些團契的朋友，受他們之邀。我得承認今天踏進校園書房樓上的場合，我本人滿頭痛的。主講人郭大衛，這位“台灣性別教育發展協會”秘書，開始客氣地介紹簡歷: 原本身為同志，後來信主，並從“生命經歷”中發現“同志沒有比較受到祝福”，最後選擇認同異性戀。

但是今天來這，他並未滿足於分享私人經歷而已，更關心身為基督徒該對同志有怎樣的“態度”，怎麼說呢，因為我們不能“稱惡為善，以暗為光。”(賽五20) 我們都知道“人若與男人苟合，他們二人行了可憎的事，總要把他們治死。”(利二十13) 什麼是姦淫呢? 因為“凡看見婦女就動淫念的，這人心裡已經與她犯姦淫了。”(太五28)，那麼如果對同性有性幻想大概也算吧。性欲是密不可分的，所以同性戀肯定犯了姦淫。既然“淫亂的，他們的份就在燒著硫磺的火湖裡，這是第二次的死。”(啟二一8) 故為了他們在末世的好，我們也該為他們禱告。

小編也來搞對立——化簡為繁
Mar. 8, May 19, 2015; Feb. 29, 2016

[查德文生字] 最近facebook的中文翻譯功能改名叫“翻譯蒟蒻”，讓大家嚇了一跳——大概他想引用哆啦A夢的“翻譯蒟蒻”，又怕名稱重複會有侵權問題吧。會這樣說，是我最近確實滿常用Google translation。因為我到師大修了一點點德文，把查到的單字抄下來。為了幫助記憶，希望一記起來就不會忘，我有個想法是把英文同根的字(cognate)查出來。

要怎麼查呢? 我發現“Wiktionary”有很多資料，但未必都很完整。可能不會列出全部的英文同根字，且各家的構擬可能不同。而“Digitale Wörterbuch der deutschen Sprache” (DWDS)資料完整，但我看不太懂德文。“Oxford English Dictionary”有時會列出德文同根字。“Collins German Dictionary”是免費的德文字典。最後我想到最好的方法是從Wiktonary上查到原日耳曼字根，再點進去看原印歐(PIE，假想的印度歐洲人古時候的共通語言)字根，並到另外的網站查西日耳曼語衍生字，並看是否有現代英文還看得出來的。

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監視器
Feb. 24, 2015

在泰國餐廳，我的同學西莉雅，剛付完錢，一直問老闆娘，剛剛她付的是不是一百? 她認為老闆娘拿了兩張一百，而且西莉雅手上的鈔票沒有疊在一起，說是看錯是講不通的。另一方面老闆娘也堅持只收了一張。我不大相信這個一邊收聽伊斯蘭經文並戴頭巾的老闆娘會故意多拿一百，何況在正常情況下客人一定會發現的。但是同學這麼在意，我想老闆娘大概是真的不小心多拿一張了吧。可是抽屜裡這麼多張鈔票，其實也不可考了，也沒有監視器，所以硬跟她拗的話反而是我們不對了。

然而，不該說同學因為掉錢而歎氣，不如說她更怨那種，明明知道自己是對的，卻無法證明的感覺。那就好像懸疑到廉價程度的偵探小說裡會出現的冤案: 血淋淋的刀子還在被告手上，他卻相信自己是清白的。要是沒有明察秋毫的偵探登場，被告恐怕也會開始懷疑自己真的有罪，甚至自己精神有問題吧。

弓法
Feb. 11, 2015
　
去年秋天的時候，因為在師大修對位法，我自己寫了首三分多鐘的賦格，並侷限在弦樂四重奏舒適的音域。我媽問我，要不要給我爸好友的女兒(念音樂的)看看有沒有演奏困難，並問她怎麼加articulation (類似標點或斷句)。