- Jun 26 Sat 2021 21:20
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寫作計畫與新網站
- Jun 24 Thu 2021 19:38
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疫情討論
(A) Covid 的死亡率
維基百科有各國的 Covid 死亡率(百分比)，其中有些離群值相當令人訝異。蘇丹 7.5，敘利亞 7.3，祕魯 9.4，墨西哥 9.4，最高的葉門 19.6，為何比其他國家高這麼多?印度病情嚴重，目前的平均還是 1.3，也許是因為醫院滿人，很多輕症的人沒有採驗。中國 4.7，就算不懷疑他們的數字，也已經相當高。目前台灣的死亡率 4.2，也算是比較高的。
曾經有些人認為 Covid 死亡率只有 1%左右，不用太擔心。然而，這種病最可怕的地方是把呼吸器占滿，讓Covid 和其他病患都不能維生，那麼呼吸器不足時 Covid 病患的死亡率應該遠高於 1%，而其餘病患的死亡更不會計入這數字。不戴呼吸器的死亡率到底是多少，可能沒辦法知道(不可能為了做研究，把一組人的呼吸器拔掉)。但如果Covid 死亡率和基因沒有很大關聯，也許就是這個表之中最高的那些數字的數量級。
(B) 監督政府採購疫苗
民主的初衷是讓每個人民都能監督政府，但大部分議題的複雜性超出人民的理解範圍。疫苗就是高度複雜的議題；它牽涉專業的生物知識，外交機密，商業內幕，也有假新聞，網軍，擾亂資訊。有可能存在情況，政府默默地在做一些事，但不適合公開講。像前幾天我們知道默默地採購了一些莫德納回來，接著美國送了250萬劑，然後又和日本要了75萬劑AZ。如果政府是值得信任的，我們讓專業的人做事，讓專業的人發言就好。
但對於本來就不信任民進黨的人，為什麼應該相信政府?我們不應該說，質疑政府的人就是在扯後腿，就是不感激，因為政府過去的防疫政策不錯，不代表，原則上，最近政府的確積極爭取疫苗，或沒有太晚開始購買，或並未為政治放棄疫苗，或不牽涉利益勾結，或...。
我們應該體認到，民主制度能夠制衡獨裁者，但也可能被相信假消息的人民走上歪路。大家可能說，人民本來就應該判別假消息，不應該轉假消息，但這談何容易。我最近看到有人轉疫苗的動態我都會讀完，但現在還是覺得很複雜。我不確定我看到的是不是可靠消息，但如果大家都不轉，是不是反而讓假消息充斥?我們要怎麼解消這個矛盾，就是有什麼想法就講出來，在能力範圍內補充一些資料，對我來說，言論自由就是這麼簡單。我看到好像有道理的討論，就轉一轉，如果有什麼誤會，大家講一講就清楚了。
(C) 3加11政策
對於疫苗，我比較可以同理政府，對於3加11政策，比較不能同理，所以我也想聽聽政府的說法。我只記得某一天陳時中說沒有會議記錄，之後好像也沒有再進一步說明。沒有記錄不一定是說謊，但還是要一個交代，不應該說我們現在要團結，不是內鬨的時候，就不追究下去。如果他們能講得出來，當時評估3加11作法是合理的，有學理根據，但低機率事件不幸發生了，這不是他們的錯。或是有什麼苦衷，被迫妥協了，事後想想真的是錯的，道歉就好了。或是華航不一定是防疫破口，這件事已經無法考證，希望疫情平息之後再寫一個報告。總之只要給一個清楚的說法，我就能接受。
(D)
( B ) PCR 篩檢池化 (pooling)
苗博雅認為，如果PCR篩檢要省錢，可以採用池化技術，即一次篩檢大量樣本。為什麼柯文哲不做呢?
然而，我去年就想過為什麼不一次篩檢好幾個人，只是不知道這個專有名詞叫什麼。那時病例數低，我猜可能沒必要。但從5月病例數增高以後，篩檢爆滿，也沒聽到陳時中提倡池化。難道池化還有什麼缺點嗎?邏輯上，可能會增加一些偽陽性(因為要篩好幾次)，但面對大量通報病例，池化能快速排除一部分病例，似乎利大於弊?
( C ) 對國產疫苗的態度
根據台灣民意基金會民調，不意外地，民進黨支持者大部分相信國產疫苗，國民黨支持者大部分反對國產疫苗。疫苗是否有效是一個物理事實，跟民進黨做得好不好沒什麼關係。沒有做第三期就是不能確定效果怎樣，打了以後才知道。而資訊不確定時，人民只好用政治傾向判斷，這是一個謬誤。
某種程度上，面對病毒，國家就是在某種緊急狀態。既然現在執政黨是民進黨，就盡量配合。身體健康的民眾，盡可能去打國產疫苗，也是一種義務。但也不要指責某個人為什麼不去打；他說不定身體有什麼問題，你不知道。如果有些人打了真的出問題，再改變政策，或買國外疫苗。監督政府和配合防疫沒有衝突。隨著時間演進，最近政策的是非應該會越來越清楚，不管怎樣，2年半以後，你還是可以決定要不要投給民進黨嘛。
- Jun 14 Mon 2021 19:26
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國文必修的存廢
June 14, 2021
最近有些台大同學提出廢除大一國文必修，並改成通識。一些辯護國文必修的人認為，古文才是寫作養分"，古文能讓人理解中華文化的精髓。我認為，很多人從莊子學到人生智慧，從史記得到借鑑，從唐詩紓解壓力，他們講的都對，但這不是多數人的基本需求。然而，對於只是想盡快找個公務員，翻譯，記者工作的人，他們可能不需要這些東西。
儘管我很難理解這些人的想法，我也想到，也有很多人認為微積分沒用，數學系卻一直強調微積分可以培養什麼素養。當然，因為微積分不是全校性的必修，但國文是。然而，很多讀理工的同學可能也覺得工作中用不到微積分，這點和國文的情況沒有很大差異。我既然說莊子、史記、唐詩不是大部分的需求，那我實在也想不到，一些複雜的三角函數的極限，行星軌道是橢圓的證明，保守場沒有旋度，這些對大多數人有什麼幫助。我實在講不出口，極限、行星軌道、保守場，如何給理工學生給了一個更好的工作，或培養社會需要的能力，我覺得這些宣傳不是很誠實。
也許爭議在，學校覺得對學生重要的，和社會覺得重要的不同。現在的大學，往往想盡辦法說服大眾，他們是有用的。同時，教授又研究一些業界不需要的東西，而且希望政府或企業給他們經費。這兩個陳述是矛盾的。大學不斷宣傳他們對社會多有幫助，企業於是錄用這些"高學歷"的人，搞得那些只想餬口的人也要念大學，而企業又要重新訓練這些沒有實務能力的人，學生和企業都浪費了彼此的時間。
或許不是大學的錯，而是世界變得太快。以往，念大學的人很少，大學畢業生獲得了其他管道難以取得的知識，畢業生的涵養能夠領導大眾，成為社會的棟樑。現在，像我們知道的，現代的企業只有計算機相關的產業有比較高的薪水，我也不喜歡這樣的發展，也批判很多次了。不管怎樣，傳統大學的科目，因為時代的變遷，已經不是一種知識資本。那這樣是不是應該恢復技職體系呢?好像也不行。因為，以往的收銀員，廚師，工人，農夫，都能有一定的保障，而他們未來都可能會被機器取代。
我認為大學應該是前瞻的，無用的。此外，大公司會贊助一些機構，直接培養大公司需要的能力。像是谷歌贊助了一些 coding bootcamps ，他們能更快進入職場，如果用心學習，表現也不一定比較差；傳統大學的畢業生的薪水也許比較高，但花在學位上的時間不一定划算。
我的看法是，高教應該減招，不想念大學的人就不要念大學。如果適當地分配資源，工時應該可以簡短，已經進入職場的人，也可以回到大學進修。人們有盈餘時，自然會投入一些理想的研究。去念大學的人，目標是得到一種更好的涵養，而不完全為了薪水。大學可以決定學生念莊子或是行星軌道，學生不爽的話也可以不要念。大學必修的正當性，也不是一個問題了。
- Feb 23 Tue 2021 18:00
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臨江仙[游鯉飛鴿]
游鯉飛鴿何日至、伊人諒不吾思。
天涯海角縱相隨。但蛾眉緊鎖、對顧兩無詞。
落雁孤鴻難起舞、舉樽誰與交杯。
殘荷枯葉任風摧。青溪雖款款、豈換得芳菲。
Feb 23, 2021
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- Feb 20 Sat 2021 18:09
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辛丑春節即事
- Jan 25 Mon 2021 22:45
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訓匪我思存
Jan 25, 2021
《詩·出其東門》:「出其東門、有女如雲。雖則如雲、匪我思存。」余培林《詩經正詁》:「思存，心念之所在。」三民書局《新譯詩經讀本》:「思存，思之所在；思念也。存，在也。」皆不確。「存」即「思」，互訓，猶今人言傷心難過。
- Dec 21 Mon 2020 22:49
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訓老子玄牝
Dec 21, 2020
《道德經‧第六章》: 「谷神不死，是謂玄牝。」玄牝之玄，畜也，生也。
《易:離卦》: 「離，利貞，亨，畜牝牛，吉。」玄牝即畜牝。《說文‧畜》: 「魯郊禮畜从田，从茲。茲，益也。」則玄，茲，諧聲，亦形近。
說文古文「玄」形如絲線，「茲」即兩束絲線。段玉裁註: 「玄色者，在緅緇之閒。」謂玄為染色，染色則黑，知玄亦為織物之屬也。絲線義為本義，綿延義為引申義。
茲，滋也，增也，生也。又，《道德經‧第一章》:「玄之又玄」，即生之又生。道德經蓋言雌性為萬物之根源。世多訓玄為「神秘」，余恐不然。
- Sep 19 Sat 2020 23:01
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僵化的基礎數學教育
現代小孩花很多時間在學校學習算數，主要是實數的四則運算，線性系統的解，多項式的操作等等。從高中開始左右，有些人就感到吃力，也有些人發現他們比較擅長。學生會根據自己的表現，選擇或放棄數學相關的科系或職業。
- Nov 06 Wed 2019 19:47
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生日文暨年度漢字
今天早上我發現沒人在我首頁留言，心裡還想，大家現在應該很少用FB了吧。到了下午才突然想到，是我自己把留言權鎖起來了。謝謝大家的留言，我會從去年的開始回覆，因為我是個first-in-first-out的人。
這學期為了督促自己每天念點數學，我修了實分析和高等統計推論。如果連這點壓力都不能承受，我應該也不用作什麼研究了。分析和機率還是比較重要的，其他等到需要再看或問人；人不可能什麼都會，不要認為都學會了，或會寫全部的習題，才能做研究。到目前為止，我自認為我的理解還算不錯，目前啦。不過，今天考實分析和報告研究進度，明天考高等統計推論，我覺得快往生了...(可能是因為我堅持自己想習題的關係) (連解答手冊都沒下載) (住手)
大家都問小編寫好論文沒，最近大概寫好了，但程式結果還沒有很理想，證明的文字也還要修飾。如果只是想過關當然沒問題，但我還是稍微再想一下，老師也是為我好才會給我建議的。從去年大概10月開始寫，主題跟壓縮感知有關。儘管只是很微小的課題，結果也沒有非常完美；至少，從制定題目，找文獻，寫程式，都是我自己完成的。這半年來，我確實滿認真地做研究。經過這樣的練習，我現在覺得念博士沒什麼好害怕的。畢竟，只要活著就有希望嘛。嗯，我是說...
不過經過討論的結果，發現我如果能申請到PhD的話，再辦兵役緩徵是對我比較有利的，比較合理的應該還是EE/CS，但顯然也要等到明年了。不管怎樣，從今年1月1日開始我大體上都是積極正向的，和莫比烏斯帶一樣只有正面...?近期的規劃是什麼，我希望再跟大家說。如果你覺得你跟我很熟，可以私訊問我。如果你和我不熟，你可以請我吃壽司，我...還是不一定會和你說。
今年對我來說的代表漢字是---"度"。
"度"，代表度日。每天陪我最長時間的事物是自己。練習度日，學習面對孤獨，豐富自己的生活，別人才想與我共度。
"度"，代表度量。胸懷大"度"，原諒別人的小錯，也對自己的不完美寬容。但仍然拿捏尺度，督促自己，衡量別人。
"度"，代表勒貝格測度。Stein-Shakarchi 的實分析可讀性很高，從傅立葉分析出發，提供分析理論的動機，進一步延伸到複變和泛函。勒貝格積分大體上解決了積分和極限交換的問題，定義了更廣義空間下的積分，但引入了可數無限的過程，也引發現代數學的激烈爭辯。因為視角的改變，我現在都會想，這個理論的出發點是什麼，不服從權威，從被動思考轉向主動思考，讀數學也不枯燥了。
[du]，長得很像"dμ"，代表抽象空間上的測度。測度讓我們在σ-algebra上積分，不用依賴實數的拓撲性質，連結分析和其他領域，更讓Kolmogrov和伊藤清建立現代機率論，解決古典機率論無法表達的問題。近年來，貝氏機率無疑也是令人興奮的新觀點，但我只看過維基百科，等我學會再跟你們講。
[du]，代表Durrett Probability，一本我很討厭的書。但最近再閱讀，已經理解不少內容了，也覺得一二章的一些習題是很自然的結果。其實不要被這些東西嚇暈了，還是和古典機率很接近的，只是換一個框架，讓討論更精確而已。
do，代表"do...while..."。我以前都是想得多，做得少的人。現在我覺得，要開始做，才能做得更好。先嘗試，再修正。不眷戀成功，不害怕失敗。以前我的人生是個if，現在我的人生是個do。
......
其實本來只是想講測度，其他都是即興湊的。
(讀者投稿: 肚，代表長期坐在實驗室飽讀數學理論, 長期久坐所塑造的脂肪囤積外貌, 而且會隨年紀增長而變大, 是一個遞增的時間函數。)
- Jun 11 Tue 2019 17:32
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微積分助教課心得
一年的助教課不知不覺就過了。去年一開始想接這個助教的一個原因是想增加自己的表達能力，沒想到這麼累。上學期我接了兩班，其中一班是物理系(這應該是個巧合)，一班是工學院的。每學期除了期中期末考，還有12次作業，4次小考，雖然有兩人分攤還是有點沉重。此外，上了臺我才發現我不太知道怎麼把一件事解釋給不會的人聽，也不知道講什麼內容，每次都很痛苦。一開始，我會拿一些數學分析的題目和網路上的積分難題給大家寫。
這期間，工學院班的同學都不來上課，後來另一班老師也因為這樣下學期不再聘我，讓我好幾天都在難過。不來助教課的行為，我不會覺得有什麼不對，因為我大學的時候也常常不上課，但若大家都不來，則可能代表我有些缺失。另一方面，去年我生日的時候，有好幾個物理系的學生來我的研究室送蛋糕給我，就像我寫的那樣，讓我嚇了一跳。那之後，我就越來越認真改作業和考卷。(那時我都很憂鬱，特別是學生加我FB和IG之後，有天我上課前坐在走廊上，以落寞的神情俯視一樓時，學生還說我要不要去自殺防治，雖然他應該是開玩笑的。)
有一次我興之所至，講了克卜勒問題後，老師寄信給我說，我不可以這樣跳來跳去，要照課程進度。我反省一下，也覺得有道理。畢竟，在大學的時候，有些教授會把基礎課教成進階課，那會給人一種他很厲害的感覺，其實不是一個很好的presentation。好的老師應該讓學生把重要的觀念帶回家，而不是讓人卻步，甚至不再碰這個領域。現在我在教別人了，為什麼要用一樣的方式刁難人家呢?
後來我就盡量找另外一本書的比較難的習題，不要自己找奇奇怪怪的題目。講到偏導的處理我用Maxwell relation當例子，講到格林定理我用Winding number當例子，講到Stoke theorem和Divergence theorem我用基礎的電磁學當例子，這些是我自己找的。因為這樣我也順便複習到了一下力學和電磁學，也覺得比以前懂，還放回桌子上，時常翻閱。進入下學期以後，我認為我的安排確實有改善，也都還會有固定十幾個人來聽(在他們交完作業以後!)。每周傳訊息跟教授說我教的內容，教授還會傳可愛貼圖給我。
今天的最後幾分鐘，在同學解題的時候，我用幾句話講了這些的感想(當然沒有這麼詳細)；我又說，當年的物理系同學，有的竹科工作，有的在國外念博士，但還是常常有同學會。同時回想起自己過去幾年的點點滴滴，講到一半不禁哽咽了起來。我不知道我們費心構造的那些數學物件----極限，可數數列，指數函數，定積分----多少是理想，多少是現實(沒有人能忽略理想的召喚和現實的招手)，但某一天或許我們會發現，至少我幻想，它們早就曾經用某種方式永遠轉化我們的思想，就像去鄉村度假的都市人習慣了甜美的空氣後，沒辦法再度忍受窗台上的塵埃那樣，使我們儘管忘記它，卻在我們遇見困難時突然想起它，如一位默默關心你，你卻不曾主動私訊的朋友，你第一次讓他聽你的訴苦，於是他用一種輕盈地，魔術般飛快的手法看破了你的煩惱，而你說:"謝謝你，讓我曾經遇見你。"
- May 26 Sun 2019 20:17
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國民外交2: 義大利篇
May 26, 2019
今天小編帶義大利來的教授在臺北逛逛。到大安森林公園旁，他住的地方接他之後，我們搭捷運到一零一。他有鷹勾鼻和大鬍子（雖然刮得很乾淨），近看身材很壯。我們上觀景台看了一下風景，順便拍了巨大阻尼器。
我不確定和他聊什麼，就從台灣歷史講起，到清治，日治，國民黨統治；國共內戰，白色恐怖，兩岸關係，越來越難用英文解釋，但一月我已經和瑞典教授講過一次，這次稍微比較順了，而且他看起來很聰明，好像大部分（我想講所有）都聽懂了。有些我暫時想不起來的字，他會幫我補。前幾天，老師問誰願意今天來帶他，都沒有人其他人願意。免費的口說練習機會欸！還可以吃大餐！
因為鼎泰豐要排太久，我們去東門的高記吃午餐，可惜他吃不太下，說是旅館早餐太豐富了。我覺得小籠包很好吃，叉燒包也不錯，還有金華火腿啊，反正可以報ㄓㄤ...（被消音）。經過中正紀念堂，稍微拍一下那尊銅像之後（我一直說那沒什麼，但他還是很興奮地過去拍了），我們去中山站，向西邊散散步，往迪化街的方向走。
我問大家，外國人來臺北適合去哪裡，很多人推薦迪化街，但我自己不太知道怎麼帶。雖然往河邊的路不長，因為天氣很熱，我們都走得有點累（他問我累不累）。我帶他買苦茶，他覺得味道不錯，也說義大利就有這個，不知道有沒有搞錯。迪化街吃的很多，但他好像沒什麼興趣，因為時間也不多了，我們就直接走到大稻埕碼頭。我沒有找到一些歷史性的介紹牌，裝修也很新穎，不確定他能不能感受到氣氛。
雖然我的安排不周，我們聊得滿愉快的，他也說了一些義大利的事，還聊到歐洲各國差異，與經濟合作的障礙。我說對兩岸局勢變化的無奈，台灣的廣設大學的問題，和同性婚姻的通過。至少我們都覺得，文化多樣性和人民的凝聚力，有trade-off關係。
我們沿著河邊散步，經過攤販和唱卡拉OK的人，最後回到北門站，讓他和北門拍照，就送他回旅館了；從接他開始約花了6小時。我說謝謝他讓我有機會說英文；他也說很感謝我讓他吸收這麼多歷史背景！
離開之後，走在熟悉的街道上，一溫習了這些事情以後，我已經沒辦法不繼續想，這是怎樣的一條奇特的街道，才會曾經允許被擊斃的屍體躺下；怎樣的鐵皮屋，才會曾經遮蔽那些流浪者；怎樣的精挑細選的紅磚，才會曾經收容那些狡猾的祖先呢？我們的祖先犯罪過，或犧牲過，或忽視過，或是都有；因為玩了一場無人勝利的遊戲，遊戲的結果，像Google Map上的地標，被縮得好小好小，才早已說不清了──說不清是幸福還是悲慘：我們都比很多人幸福，也比很多人悲慘，所以讓我們嘲笑昨天的悲慘，但期待明天的幸福──或是而且？
