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現代小孩花很多時間在學校學習算數，主要是實數的四則運算，線性系統的解，多項式的操作等等。從高中開始左右，有些人就感到吃力，也有些人發現他們比較擅長。學生會根據自己的表現，選擇或放棄數學相關的科系或職業。
困擾我的是，我懷疑傳統的數學課程，不能讓學生好好探索天分，也不能很好地預測他們的天分。更廣義地說，這些運算的確是一些簡單的算法的偽裝。學生實際上在用他們的腦，”實現”一個lambda演算，或圖靈機。如果你會寫基本的電腦程式，你就知道，域上的運算，矩陣的換底，多項式環上的歐式演算法，這些實現也許是冗長的，但只是嚴格地依照規則而已。除了這些，還有
很多值得探索的數學。可惜地，孩童當然不知道他們在考試時，只是一台圖靈機，在他們接觸具體的物體前，我們也不能教會他們(圖靈機的事)；這些也無法反駁。
但我們要求孩童使用模糊的計算上的直覺，這依然是問題。能在考試給予更多回答的小孩就贏了，這有什麼重要呢?有些小孩表現不錯的原因只是他們更早了解隱約地用大腦執行程式的方法。有些表現不佳的原因，則是他們的了解比較慢。對後者，他們永遠不能明白這個秘密，大概也會一直覺得數學是個謎。
我們能做的是什麼，我不知道。也許，我希望，會有大略介紹給孩童計算概念的方法，這讓他們能自覺地完成計算。如果我是對的，我們以後可能會發現，現在分類學生興趣傾向的方法是幾乎愚蠢的，也遠不能發揮他們的天分。
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