定理至此證畢。

自傳和申請動機
mainly Apr. 2010; Oct. 12, 2015

我有幸在一個和諧的家庭中長大，家境小康；我的父親是土木工程教授，母親是專長於表導演方面的戲劇教授。在兼具科學與藝術的背景下生長，我接受了廣泛而均衡的知識。

服務於教育界的父母親極為重視我的教育。只要是我感興趣的書，他們從不吝嗇買給我。父親，從我小時候，就常常不厭其煩的解說困難的數學和物理，使我在“初生之犢不畏虎”的情況下，不但不畏懼數學，更不知不覺掌握了不少基礎數學....呃，像是長除法或微分。從小母親在我很小的時候就時常閱讀故事書給我聽，使我漸漸認識了許多漢字。她也帶著我讀一篇篇的英文故事；她從小讓我閱讀《福爾摩斯探案》，啟發對推理的愛好，而《西遊記》等古典章回小說則使我踏入了文學世界。

父母親常亦師亦友地與我辯論問題，無所不談；三人時常意見相左，但大都能保持風度地聆聽與修正。幾乎每年暑假，父母親常會帶我出國遊玩；曾到過法國，瑞士，美國，日本等地。爸爸時常信手拈來淵博的歷史知識，介紹風俗景物；在談天說地之中，培養我對人類社會的好奇與關懷。

我自己覺得我是沉靜寡言，害羞內斂，不善言詞，又直接而老實的人。高中時從來沒有上過補習班，上大學沒抄過“家產”，是我非常驕傲的一件事。我不是天才型的稟賦，但我能靜下心思考一個難題，不到解出為止絕不罷休。就算斷斷續續花了好幾天，到了靈光乍現的那一刻，發現事理的喜悅，是錢買不到的，如同傳說故事中，阿基米德(Archimedes)跳出浴缸大喊“Eureka”一樣。我深信，只要給我足夠的時間探索，原則上沒有什麼是我不能理解的知識。

雖然是獨生子，在家備受呵護，我提醒自己不要養成驕縱的態度。我也把握同儕相處的機會，學習應對進退，漸漸的“社會化”。我自認為，為人和善，謙虛而老實是我的優點。同學有問題相問，我常不吝於花時間解答。被同學推選而擔任副班長，合作社代表，及各科小老師等職，我也以此視為服務學習的好機會。爸爸不斷告訴我，讀書只是人生的一部份；出了聯考的大門，一個人不能再單打獨鬥，於是為人處事的態度與融洽的人際關係才是成功的關鍵。
我畢業於永和的及人小學和永平國中。小學老師們極重視嚴格的品德教育，並鼓勵我們投入各式各樣的活動。我多次參加相聲，中英文演講，及朗讀比賽，同時曾代表國中參加數學奧林匹亞等比賽；直笛比賽中演奏“風之谷”主題曲而獲得全校第一的殊榮，使我至今依然自豪。我還從小參加舞蹈班，一直到國中基測前才停止。在參與課外活動的同時我也沒有荒廢功課，在國小國中時成績優異，曾獲得市長獎。
之後我有幸考進建國中學，見識多元的學風，接觸了個個身懷絕技的同學，讓我了解讀書不是生活唯一的目標。大部份時候我都還算名列前茅: 校排百分比幾乎都在5%左右，畢業時也得市長獎。第二次學測模擬考的時候我是全北北基的第3名，這應該會是畢生最高榮譽了。

但我不過度追求名次，也有趁閒暇時機吸收不同領域的知識。說到課外活動，我有參加了民謠吉他社，希望能在彈唱中紓解壓力，和益智遊戲社，使我接觸了精巧的魔術方塊(Rubik’s cube)，更無心插柳地啟發我對群(group)，進一步對抽象代數(abstract algebra)的強烈興趣。不過後來我就沒有去了。

我在合唱比賽中幫忙鋼琴伴奏，以我對音樂的熟悉指導同學練唱；英文話劇比賽中，我扮演一隻狗，學得維妙維肖的狗叫聲，倒也博得同學喝采。一年級參加科展時，我們研究懸臂梁側向受力而扭轉屈曲(buckling)時的行為，不但用實際模型操作，還借用爸爸的學生的軟體，進行有限元素分析(finite element analysis)。最後得到佳作，而更重要的事從中體會從事研究的辛苦。

我想提一下幾本影響我最深的書。

布施知子(Tomoko Fuse)的摺紙書訓練我空間幾何的抽象能力；S. Stein著的《數學是啥玩意?》(Mathematics: the Man-Made Universe)引導我進入多采多姿的“人造宇宙”—數學；R. Gilmore著的《愛麗絲漫遊量子奇境》(Alice in Quantumland)使我嚮往新奇的近代物理；讀了《踏入宇宙的一小步》(Black Holes, Wormholes & Time Machines)(J. Al-Khalili著)我讚嘆宇宙的浩瀚，而夢想著時光旅行；P. Hewitt著的《觀念物理》系列(Conceptual Phyics)讓我及早建立許多正確觀念與直覺；讀了Joe Schwarcz寫的《蘇老師掰化學》(Radar, Hula Hoops and Playful Pigs)等系列，我等不及要探索奇妙的分子世界；費曼的物理學講義(The Feynman Lectures on Physics)和他的幾本軼事，不但激起我對科學的熱忱，更將探索物理定律視為無上的榮耀。 其中，當時我又特別對數學有興趣。國一時，我靠自己讀完了歐幾里得的《幾何原本》(Elements)。和古人一樣，我被結構森嚴，包羅萬象的公理系統深深吸引。之後，我又自己去了解哥德爾不完備定理(Gödel's incompleteness theorems)，我知道完備性(completeness)與一致性(consistency)常不可得兼；我也讀T. L. Heath編的阿基米德的作品(Works of Archimedes)，與牛頓的《原理》(Principia)，更在國三結束的暑假自己把Varberg, Purcell, 和Rigdon合著的《微積分》(Calculus) 澈底研讀過一遍，並寫完奇數號碼的習題。我還自己去熟悉Mathematica的程式語言，這對輔助學習數學是一項利器。

我對文科(arts)也有廣泛的接觸。我學過好一陣子鋼琴，如果把斷斷續續的時間都扣掉，加起來也超過九年多了。小學時，鋼琴老師送我一本和聲學的書，從此對音樂理論十分感興趣，也會進一步深入閱讀配器(orchestration)，和聲(harmony)，對位法(counterpoint)，曲式(musical form)，甚至研習Knud Jeppesen的嚴格對位法，Charles Rosen的The Classical Style等理論著作，無師自通地嘗試音樂寫作。

其實我對很多領域都有好奇心。有次讀到文字從甲骨文，金文的演變，覺得很有趣，就去借了相關的資料。我自己閱讀西洋棋書，和電腦下棋，希望能找到同好，當一個業餘愛好者；在六十四格的天地中，合縱連橫，爾虞我詐，亦不無人生哲理存在。我對宗教抱持不可知的態度，但會從歷史發展的角度看一些英文翻譯的佛經及希伯來聖經。科學哲學也引人入勝，這裡面孔恩(Thomas Kuhn)和波普爾(Karl Popper)的科學哲學精神迥異，卻都提醒我們，科學是不斷演變的，不要把它當成真理崇拜，而要前人如何“站在巨人的肩膀上”提出自己的理論。 再來講一下準備升大學的前後。高三時，其實我只有讀建中老師準備的學習資料(學資)，況且同學中不乏強者，值得多多求教。另外建中老師有準備各系申請筆試的考古題，若把那些都唸過，已經很有幫助了。因為理工科還是以筆試成績為主，考題又變化大，當時相當緊張，也只能把高中數學與物理的範圍弄懂就好，正可謂之盡人事聽天命。申請完放榜時，我錄取的台大電機，台大物理，台大資工。最後學測考了14級分。我的電機系筆試成績加起來是所有考生最高的。

當時因為我對code有點懼怕，大概沒打算唸資工。剩下兩個就使我有點煩惱了。身為高中生，其實對物理，電機二者都沒什麼了解。不過這也沒那麼嚴重，因為雙主修和輔系的規定在台大越來越鬆。我就開始慶幸來到綜合大學，好處就是你可以修很多課呀! 我修的課除了電機系以外，也有好些物理的課，以及幾門數學。就我目前看來，電機，物理，並沒有一個劃分可完全切割，而是互為表裡，而相較於資工也許也是。 就像葉丙成教授在招生時常常提到的“臥虎藏龍”，在台大電機可以遇見各式各樣的同學。有數學，物理，化學，或資訊奧林匹亞的國手，有常常寫詩投稿的作家，有程式高手，有Photoshop繪圖專家，總之使我覺得自己十分渺小。電機音樂會的時候發現學樂器的人真的很多。電機野台則是給比較流行的音樂演出。電機之夜，有演戲，有跳舞，更有機會讓影片或手工藝的專長同學發揮的機會。電機營讓高中生認識電機系，有不少要籌備的，當年也是聯絡同學感情的好機會。
雖然我不是非常熱中活動的人，但是系上的活動我也幫忙了好一些，就算不能去幫忙也會去看。電機音樂會三次我都有表演，獨奏或合奏；電機之夜，有演戲，有跳舞，還有機會讓影片專長的同學發揮；連續兩年我都有參與編劇團。電機營時候我也幫忙教學，帶高中生認識電機系。物理營時，我去幫了好些忙，籌備實驗，打雜等等。
關於社團，我目前有去過的是軟網，電機系網和合唱團。 因為希望上大學能學一項運動，一開始在社團博覽會看到軟網不用基礎就加入了；這個社團有校隊的資源——不少學長姐代表出去比賽——可是又有親切的教學，而且因為人比較少，有四面球場可以用。上個學期開始去電機系網，現在也稍微會打硬網了。 大二下的時候加入合唱團，見識到不少東西。台大團非常有組織，夏冬各有一次公演，夏天在國家音樂廳。各個聲部leaders都會親切指導你。高水準也代表要花不少時間，首先一個禮拜練兩次，還有背譜，期末也會加練。跟著大家上台唱快樂頌的時候我還是很感動以及成就感。不過後來我就沒去了。 求學時代的朋友因為沒有利益顧忌，認識的人也許哪一天能幫上忙也說不定。如果大家只把時間花在書本上，就滿可惜的。而且趁大學認識朋友可以練習和人相處，而即使犯錯也沒有那麼大不了，反倒出社會之後人就比較有防備之先了。
雖然相當忙碌，我的成績表現一直維持中上。大二的時候我有拿過一次書卷(成績前5%的才能拿卷)，至於其他，低估一些吧，也大都維持在4.0以上(相當於A)。此外我自己覺得值得驕傲的就是，凡是我有興趣的，我就會去修，而不會怕成績太嚴。例如說我會去修物理系的電磁學，力學，應用數學，量子物理，而不以電機系的電磁學或近代物理為滿足。

另外我自認為英文算不錯。像最近我有去幫忙台大的集思論壇(GIS)，我就臨場幫一個印度的演講人把他的話用簡單的英文重述。而且所有獎狀上的表揚詞都是我寫的。
雖然感受到自己相當不足也常常感到挫折，我還是確定我對科學有一定的興趣。我未必那麼幸運可以發現一個廣泛且經得起推敲的定律，但將來或有幸投入基礎研究，略盡棉薄之力，提供一部分貢獻為科學發展，也就不虛此生了。

電機的內容十分廣泛，有十個組，相信對各種不同的人都能找到興趣，也算是某種延遲生涯規劃。雖然(對大部分人)電子電路都不怎麼有趣，可是如果未來要走工程的路，這些知識都十分重要。無可厚非(也沒什麼好避開)的是，電機系著重什麼可以，直接或間接地，貢獻商業利益，或催生新產品。至於理論學家的工作就有較大的不確定性，有的人算半天還不一定對，還不如實際去試去調。當理學院純粹為了發現和探索，工學院創造與發明，期望對人類有幫助。工學院把理學院的成果當成黑盒子: 我們學一大堆東西，通常很快就會用到，但除非必要否則沒時間深究。

很多人說到要不要出國——這也是個大問題 (平常同學常常問我問到我開始有點煩了哎....)。我的家境(前面講過了)並不差，所以如果我想出國，爸媽都隨便我。但出國唸碩士也要一大筆錢，我在想如果我比較進入一個領域，再出國念博士或是體驗新環境，是否是一個比較好的花錢方式。正如鍾孝文老師有一次說過，人並不是LTI系統。以現在之所知，對比兩年後之所知，身心靈必然都有所改變。等到那時再公正地衡量我的能力和興趣，那時也許會作更好的決定。

現在要講到我可能的目標。我的思路是這樣的。小時候，大家自然都會對學術研究有所憧憬。我確實希望我能夠學到到比較深的知識，不管是物理或數學的，一來是他們比較有趣，一來是學習這些知識在我看來是人生目標之一。我也希望能應用到實務上，起碼多多少少有幫助，或至少帶來新觀點。撇開這些我覺得如果能留在一個大型的大學裡，那樣偶爾可以去聽課之類的，生活也比較自由。

我有想過凝態與場論。他們研究的是下一代的半導體材料，或不斷縮小電路，或改善產品耗能，如拓撲絕緣體(topological insulator)已有應用。這方面在台灣比較有機會有工作，不過我覺得實在太難了: 相關物理背景，學到三十歲還學不完。

此外，我現在覺得念理論物理不一定是我貢獻基礎科學研究的唯一方式。因為實驗才是推動世界的力量，但其中需要很多計算，是需要資訊工程的，於是純理論可能不是最需要人的地方，而在此我可能沒有聰明到能有所貢獻。況且，我既不希望我的實務是毫無指引的，也不希望我寫的理論都是紙上談兵。而一位學長[李偉愷]曾告訴我，想要創造能被用到的理論，就去找那些需要用到理論的人，也就是實務界。

所以通信的產業，我覺得，是很好的機會，可以在實務上一定程度利用到理學院的知識。何況，現在做的事情，不一定要跟以後一樣。如果我在碩士的成果是正面的，那如果以後換跑道也無妨。而且不管去工作，或是去改當理論學家(不管哪一種的)，說不定碩士的訓練還是有幫助。

最後就要說到我目前對通信的一些淺薄了解。這一年來我也有和學長或教授聊天，就我所知通信產業真的是包羅萬象。有一批人在做臉部分析，情緒辨識，機器人研究。也有通訊的純理論，例如量子通訊，或分子通訊。或是網路理論，像是社群網站的使用，像怎麼鼓勵用戶在人比較少的時候傳輸封包，大家效率最好。也有人開發電波或網路分析的軟體，需要許多數值分析的知識。此外通訊的調變或編碼，用到許多代數和分析的知識，我目前了解不多，但不免有些期待。

聽說了這麼多以後，我開始想什麼對我比較有意義——這是我個人觀點，並不是批評其他教授的工作沒意義。現在一個很需要投入的領域，我覺得，是資料分析。像物理界的儀器製作與信號分析，都是他們自己寫程式，靠試誤而已。電波信號分析的純理論和實際生活可能相差很遠，例如理論假設一個AWGN，實際生活不是這樣；儘管如此，信號過濾的需求卻不容忽視。生醫的信號分析，如多種神經的信號分析，用到很多統計力學及迴歸分析。同樣的信號處理技術更可能直接應用，或啟發改善，其他領域，例如說物理。

無論如何我一定要先把隨機過程，機率論，通信原理，消息理論，這些基本的學科都念好。然後最近再想想看我要跟哪個指導老師。如果我要念編碼的話，可能還需要一些代數基礎。如果要念網路的話，可能要圖論和統計物理。如果是念信號分析，應該要先念高等統計，迴歸分析和時頻分析等等。而統計和機率等知識，如果在資料探勘上應該也都派得上用場。

回顧以前很多沒有作好的事，或是做一半就放著不管的事，我覺得百感交集。我想要再給自己一次機會，帶著誠心，來念念看通信所。也希望教授們給我一個機會。而李琳山教授在信號與系統最後一堂課曾說過，沒有一個制高點，讓你看到哪個符合你最好的路。但如果是最佳路徑，你從任何一點做個切線，都是最佳的方向。現在我人還年輕，有探索的餘地。我也希望我打起精神，好好把握這樣的契機，最後找到適合我的志業。