信號與人生live
李琳山教授 / 講課
鄭子宇 / 記錄, 刪訂
 
[June 10, 2013] 十一章就講到這裡,現在來講一些我們覺得有趣的部分。
 
第一個要講的,電機是知識爆炸的領域,不斷有新的知識。今天認真讀的,過一陣子都不用了。在一日千里的環境如何自處? 
 
我們需要technology of tomorrow,以及technology of all possible areas。你唸書最多到二十幾歲,可是最重要的career是三十歲到六十歲。你知道未來需要什麼嗎? 是不知道的。不可能今天就知道我喜歡什麼,要學什麼東西。要學會自己做學問的方法,親自去做。
 
我常常喜歡說,多做加法,少做減法。你覺得,欸,這個有興趣,那個好像滿好玩的,就去學學。因為你不知道未來需要什麼知識。什麼是減法呢? 這個好多數學我不想學。好多程式,我就頭大。這實驗好累喔,我不要學。你就這個切掉,那個切掉。
 
不必hesitate去接觸新的領域。在我們這個電機工程,領域千變萬化。抗拒接觸,只是把自己在做減法。所有新領域都是好事。讀書要見樹又見林。 你要弄清楚“這個是一顆樹”比較容易,就像去挖一個洞。可是你要跳出洞裡看到整個洞外的景象,才知道要繼續弄哪棵樹哪棵樹。要有巨觀的判斷,再有細部的瞭解。就好像你修信號知道他跟電子學有關,跟通信有關,跟微分方程有關。
 
在讀書的時候要知道兩件事情: 一個是方法,一個是知識。哪個比較重要? 方法比知識更重要。那告訴你,未來知道什麼知識你可以學,什麼領域你可以學。
 
要培養自己生活中就要接觸知識的生活習慣。知識永遠在四周,可是沒有去學,就讓它跑掉了。古代時候在做這事情比較難。舉例來說我當研究生的時候,知識只有在圖書館。我每週規定自己坐在圖書館,去翻那些期刊,因為有些事情沒有翻過根本不可能知道。後來我每個月去訂期刊,要看過才放上書架,自己才知道哪些看過。可是今天你點一點手指就得到知識了。 
 
再來要說unstructured knowledge, 非結構化的知識。
 
什麼是結構化的? 像教科書,這章完,又有下一章,有下一節。可是未來碰到的不是這樣的。你需要的在這篇文章,有一大堆我不懂,是在那邊paper裡面,可是這邊有一大堆又不懂,在那邊…[畫了很多相交的圓]如果有人說讀paper全部都懂,他一定是騙人的。大三以後選修課,會碰到很多這樣的情況。不要讀不下去就停在那兒。要在其中知道如何慢慢學會他,可能需要不止一個iteration。我看到哪裡算哪裡,不懂沒關係跳過,又不懂也沒關係看那邊…。最後再回去看,就發現慢慢全部都懂了。 
 
做知識要有organization。唸書的時候,期中考之前拼命念,念,念;全部都念會了,可是過兩個月都忘光了。為什麼呢? 
 
我的比喻是人的腦子像一個大桶子,把很多東西不斷地塞進去,可是也有很多洞,過一陣子就全部漏掉了。[畫一個洩漏的圖]那怎麼辦? 不要把他們零星的丟進去,而是有某種structure的話,互相聯貫,就不會漏掉。
 
舉信號與系統的例子而言,你會發現我一直在把他們結構連起來。最大的是什麼? Vector space, 分析合成[注:  把線性空間的元素分解到基底上,以及用基底合成一個元素]。Z-transform跟Laplace是有關係的;CFT跟DFT[連續和離散傅立葉]是有關係的。
 
再來需要有感覺——sense of techlology dynamics。所有的技術都是在動。有些領域起來了,有的下去。有sense的人會感覺到,如何面對會動的東西,有人沒有感覺就靜靜坐在後面。春江水暖,有的鴨子會知道;一葉是可以知秋的。
 
學問有變得快的,有變得慢的。不能因為變你就不學;因為不變,你專門只學他。
 
變最快的是什麼? 是那些碩博士論文,那些前端的領域,過一兩年就不需要了。我寫完博士論文後三個月就發現可以被推翻了,我想說要不要把它藏起來呢? 可是我不推翻別人也會推翻,就自己發表第二篇把它推翻了。
 
電機工程什麼都變得快嘛? 不見得。Fourier transform就是不變的。應該說絕大多數的數學都是沒變的,像微分方程,機率....都很重要。越是不變的就要多下點功夫,變得快的越跟你的工作環境有關。最重要的是,迎頭趕上。學問太快了,從後面追,永遠追不上。我花了好幾個月的時間讀了三本書,這時候人家已經出了二十本書了。[畫了一條線]
 
那要怎麼迎頭趕上? 知道什麼是重要的,再往回頭看。走到後來就發現,我已經在向前追了。[把尖端的點往後連]要做到這件事情,你要不斷要做加法,還有前面講的那些。
 
還有selective reading。現在你有必修課幫你選好了,可是很快你就要自己選了。到圖書館,學問浩如煙海,你要有一個自己讀書的pace。自己去接觸,去發展,中間每件事情都是selection.
 
還有一件重要的事情是效率。時間很有限,如何講求效率呢? 我喜歡講一寸光陰,一寸鑽石。不是說鑽石比黃金還要貴,是說鑽石切碎了就沒價值。你每次讀信號半小時,跟一次讀二十小時,哪個有效? [眾笑]把一整段的時間拿來讀書,零碎時間把零碎的弄掉,把珍貴的整段時間拿來讀書,你的效率會高很多。
 
一次只做一件事。每天要做的事情很多,想做的事情永遠比時間多。怎麼辦? 一次做一件。像我們有五十個水龍頭,一次開一個;如果你同時開三個,有很多水就漏掉了。
 
系學會,電機之夜都是好的活動,不過也是隨時可以關掉的。你去玩回來,水龍頭一關,就念信號與系統。今天說到這裡下課,還沒說完的禮拜四繼續。
 
[June 13, 2013] 好,我們繼續。禮拜一有提到,如何在知識爆炸的時代學習自行研究的方法。做學問的方法這不大容易用說的,確實,你可能覺得我說得很空洞。最好的方法,是你做完一遍專題研究,有那個經驗。碩博士最重要的不是研究本身,而是做學問的體驗,其中一個體驗方法就是修我的課。[眾笑]期末考完那周,我會說明我的專題研究。
 
只要你們對這們學問有興趣,都可以來作[我的語音專題]。這課每學期都有開,但上學期的課程,你暑假就可以來做了。不一定要拿很高分或很精熟。在電機系教這麼多年知道,考試考好的同學當然很厲害,可是考試沒考好的同學只不過是沒考好。這個領域可以用程式去解,就不一定那麼枯燥,那麼多數學。
 
底下我要換個主題: 我在這們課一直強調的主軸,但是每次只說到一點點。
 
當課本說,什麼等於什麼[寫了很多XXX=XXX=….],不要只知道那件事,要想想背後的數學式。數學是最充滿想像的空間的;這時練習多想,是難得的機會。文字的想像空間比較少,因為它已經說了這是什麼。工程裡面有很多數學式,如果有豐富的想法,會非常有幫助。很好的方式就是做習題。他有答案,你可以自己去想。如果沒有做就看答案,喪失了思考的機會,是很可惜的。
 
常有人問我,你們所謂的靈感是怎麼來的? 你要博覽群籍,觸類旁通: 不能人家說這個,你只想到這個;你要想到,還有那個! 以及另外那個! 古人有句話,學而不思則罔,斯而不學則殆,我有我的解讀。電機工程的漂亮的創意,多數都來自夠多的學問之後才發明的。說穿了前者是讀很多,後者是想很多,兩者得相輔相成。
 
又有學生說,為什麼我讀這麼多paper都沒有靈感? 我說,你讀了幾篇了? 他說,十篇了。我說,那你再讀二十篇再說! 等到他讀了五十篇了,還是沒有靈感的話,那表示他沒有想。電機工程師最重要的,就是“想”。發展新產品,新功能,哪些做得到? 哪些看似可行,其實做不到? 你想這些事情的時候,沒有人規定你不准翻書,不准上網,所以記憶力沒那麼重要。很重要一點,不要只是follow the lines。
 
什麼叫reinvent the wheel?  是因為你沒有讀,胡思亂想,不知道人家都做了。你要站在巨人的肩膀,不是站在巨人的腳底。當你讀了這麼多,覺得人家都做了,還有什麼好做的? 因為你沒有想。[畫了很多有交集的形狀,但是有空隙]其實我在這邊延伸過來,還有東西可以做。那邊還有空隙,還可以研究。
 
我常提到engineering sense是什麼呢? 說穿了就是某種感覺。不只是明白數學或文字說了什麼,而是來自博覽群籍,觸類旁通。培養那種感覺,讓你越做越順,越來越自然。
 
底下我要換一個topic,很重要,很多人都想問。我在這裡公開回答一次。就是要念碩士還是博士? 要出國還是在國內? 這分好幾個層次來說。
 
所有的電機工程師都應該念到碩士。念大學四年是不夠的。以台大電機而言,每個人的本領,能力,都足夠念博士,但是不見得每個人都合適。但是到底碩士跟博士有什麼不同? 這段大多是我個人的看法,不見得每個老師都同意。
 
碩博士的不同,是他們作的事不一樣。任何一個problem,對碩士來說,只要你給我一個好題目,我一定在deadline前面作出答案。博士就要去identify,refine,前提是必須要是有解的,有價值的。它也可以分門別類,把更大的兜起來──這些是博士。
 
有的人說,我們的碩博士班好的不得了,跟國外念一樣好,是真的嗎? 我的答案是,碩博士班很難比較的,只能從幾點來比。
 
第一個,碩博士論文。就每篇每篇來看,我們的碩博士論文寫得好的,毫無疑問,不輸國外一流大學。至於算平均水準, well, 這不容易看,因為我們學生收得多,不整齊。但是反過來講,平均有這麼重要嗎? 
 
課程的話相差不多。如果是台大電機,念我們碩博士班,你在那邊能修什麼,在這邊也能修呀。
 
不過那裡開課的人都是名師大家,我們這裡比較少。在名校裡面,你可以聽到很多有名的演講。在這兒,你的接觸面沒那麼精彩。在古代我們唸書時,這是一個明顯的差別,不過時代在改變,不論是修課還是演講,今天名師的課都在網路上,演講也有。但是一定要聽名師大家才能學東西嗎? 也不盡然。倒是國外的老師每個教課都非常認真,我們的老師比起來,恐怕是有差的。
 
還有每天接觸的人的差別。你們在這裡吃午餐都在講什麼呢? 你們自己想想看。如果在MIT,你每天吃午餐的時候,隔壁桌的都是全世界最厲害的人,可能談的是相對論。[眾笑]人際的networking不管對每一位的career development都是有差的。但是反過來,台大電機是了不起的系,你如果充分利用跟同學讀書的機會,發展你的networking也很好。
 
我們那個時候,出國要同時適應新環境,還要求學,負擔很大。你今天要學技術和學知識,讓你更進步;也要了解新環境;這兩件事也許分階段完成,效果還更好。今天有人把學問做好了,他出國,只是去體驗新文化,新環境,其實也滿不錯的。
 
至於你要說哪個比較好? 很難講。對每個人該走的路不一樣: 家庭環境,父母期許,生活的strain,女朋友的期許,都不同。要找最適合你的路。
 
第三件事,是選擇領域。電機領域這麼多,沒錯,多到讓人眼花潦亂。到底我該做什麼呢?  
 
每個人的發展是多維的。你做通訊,控制,半導體,晶片,醫學工程….還有很多今天不存在的領域,未來會成為主流。這是一個軸。你在聯發科,在Google, Amazon, 在加州,還是在蘇州[眾笑],這也是一個軸。[畫了坐標]我從原點開始移動,發現這裡比較理想,就到這裡[畫],發現這裡合適,就過去,最後converge在這裡。每個人都有path,自己要去走。
 
很多人說,能不能告訴我說什麼是夕陽工業? 這樣我就去讀那些朝陽,不要讀那些夕陽。我的回答是,夕陽朝陽變化萬千。現在是漂亮的朝陽,咦,再過幾個小時不就是夕陽了嗎! 現在是夕陽,等到明天早上,欸! 又是朝陽了。
 
所以,你要當個朝陽工程師。知道如何往朝陽方向去,所以就你看到的往前走就可以了,總有一天走到你該去的地方。如果你的能力興趣都適合,initial point沒那麼重要,也許最終總會到這個點。怎麼做這件事? 我禮拜一講的,是一些答案。也要靠你要慢慢培養才知道。
 
有一個theory of optimality,我讀書的時候就知道了。從某個state到另一個state,例如從地球到月球,有很多路徑可以走,怎麼知道哪條是最佳? 如果是最佳路徑,你從任何一點做個切線,都是最佳的方向。
 
有人問,有沒有一個制高點,讓我看到哪個符合我,好知道我的路? 這樣的制高點也許不存在。可是像我剛才講的,你雖然一直只看到一塊,也沒關係。你只能在每個點的附近看一看,有沒有往哪裡比較好,還是有什麼變化就再回去。這樣起始點哪個,就沒那麼嚴重。
 
這好比,想交女朋友的同學,一開始看到那麼多女的,可是慢慢比較,最後就會看到你比較喜歡哪一個。在電機系修了那麼多課,你也要看到這個道理。
 
還有,很多同學畢業後多少年,對自己有很高期許,要幹嘛幹嘛,可是畢業後多年還在跟老闆搏鬥,生活有很多困難,怎麼辦? 
 
我跟他說,我昨天去爬山,看到山腰上的積雪閃閃發亮,知道那是我要去的地方。可是我的前面有坍方! 有斷橋! 還有落石! 我要專心的看眼前,以免掉下去。等到我過了,已經看不到那座山了。後來又度過了坍方,斷橋,和落石,也只能專心注意腳下。過一陣子我又看到那座山了。就這樣走著走著,最後到了那裡。
 
在生活中有兩件事,理想與現實[寫黑板]。你要抱很高的理想。可是心裡沒有現實的話,就掉到懸崖下去了。只有現實沒有理想,就會常常疑惑,為什麼一直走,一直走,要去哪裡呢? 
 
所謂engineering的訓練,就是兼顧這兩件事。要在現實的限制下,達到很高的理想,這,就是engineering。舉例來說,要培養自己想問題的能力,你不能看解答,是理想。可是明天要考試了,看解答有沒有幫助? 有,這我就看解答,這是現實。[哄堂大笑]
 
你們每一位都是大將之才,但不是每個都會變成大將。有的終其一生都只是大將之才而已。為什麼? 要明白,這個差別不只是成績單。有很多成績單漂亮的人消失在茫茫人海,也有成績單很難看的,後來了不起得沒話講。
 
我認為最主要差別在: [寫黑板]實力;努力;還有什麼呢,面對挑戰的困難跟態度;面對失敗的態度;掌握機會的能力。
 
各位都是非常了不起的人,除了有實力,有努力,還要能面對挑戰,掌握機會。有的人可以在困難中開發新的天賦,有人卻沒有實踐。比較少人講的是掌握機會。你說那個人好命,我怎麼辦,可是從機率知道,每個人的好運壞運平均都一樣多。有的人碰到好的機會來了,他有掌握;有的人沒有掌握。
 
怎麼講? 有句話說不入虎穴,焉得虎子。你要走進虎穴,不只要勇氣,還要實力,否則你就只被老虎吃掉而已。生命中有很多大江大海,驚濤駭浪。如果你該跳進去,就勇敢地跳進去,跟打滾之後再鑽出來;你發現你是一條龍。很多人是這點造成他們了不起。有人沒有鑽進去,只待在一個小池塘。
 
你可能要問,什麼是大江大海? 要看每個人的理想,理念,只有你才知道。有人想出國,到一流大學,那是你的大江大海。有人想在產業界做事,是你的驚滔駭浪。重要的是說,該進去就進去,不要害怕,不要怕失敗。天下很多事情充滿了risk。你如果只走穩扎穩打,收獲就比較小了。
 
最後我要講,名師出高徒;世有伯樂;強將手下無弱兵。我不是名師,但是各位在我的眼中都是高徒;我不是伯樂,但是各位都像千里馬;我不是強將,但是各位肯定也不是弱兵。你們都有足夠的能力,條件;好好掌握利用一生的機會,面對困難挑戰,那都有機會變成非常了不起的人。
 
我這個人,非常喜歡跟同學談談這些事情。如果各位希望跟我多談這些事的話,能辦個座談會,或想額外約時間跟我聊天,我都樂意。你可能發現我很難找,門常常是關著的,沒關係,用e-mail就找得到了。
 
老師跟學生是一種緣份。一個學期的信號與系統,到了期末考前這天,說老實話,我有點捨不得,希望未來還有機會再續前緣。謝謝大家的配合。[眾人鼓掌,至少20秒]

 

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